已知数列{an}的前n项和为sn，且an=n?3n，求sn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和为sn，且an=n?3n，求sn．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和为s_n，且a_n=n?3ⁿ，求s_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sn=1?3+2?32+…+n?3n
∴3sn= 1?32+2?33+…+(n-1)?3n+n?3n+1
两式相减可得，-2s_n=3+3²+3³+…+3ⁿ-n?3ⁿ⁺¹=

3(1-3n)

1-3

-n?3n+1
∴s_n=

3+(2n-1)?3n+1

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为sn，且an=n?3n，求sn．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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