利用等比数列的前n项和公式的推导方法，计算Sn=32+54+78+…+2n+12n=_____

1、试题题目：利用等比数列的前n项和公式的推导方法，计算Sn=32+54+78+…+2n+12..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

利用等比数列的前n项和公式的推导方法，计算Sn=

3

2

+

5

4

+

7

8

+…+

2n+1

2n

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵Sn=

3

2

+

5

4

+

7

8

+…+

2n+1

2n

，①
∴

1

2

Sn=

3

4

+

5

8

+

7

16

+…+

2n-1

2n

+

2n+1

，②
①-②，得

1

2

Sn=

3

2

+

2

4

+

2

8

+

2

16

+…+

2

2n

-

2n+1

=

1

2

+2（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

2n

）-

2n+1

=

1

2

+2×

1

2

(1-

1

2n

)

1-

1

2

-

2n+1

=

1

2

+2-

2

2n

-

2n+1

，
∴S_n=5-

4

2n

-

2n+1

2n

=5-

2n+5

2n

．
故答案为：5-

2n+5

2n

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“利用等比数列的前n项和公式的推导方法，计算Sn=32+54+78+…+2n+12..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：