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1、试题题目:已直数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n+n-1(n∈N*),则S2009的值为(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00

试题原文

已直数列{an}的前n项和为Sn,若an=
1
n
+
n-1
 (n∈N*)
,则S2009的值为(  )
A.
2008
B.
2008
-1
C.
2009
D.
2009
-1

  试题来源:成都二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
an=
1
n+1
+
n
=
n
-
n-1

∴Sn=a1+a2+…+an=1-0+
2
-1+
3
-
2
+…+
n
-
n-1
=
n

S2009=
2009

故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已直数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n+n-1(n∈N*),则S2009的值为(..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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