发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)当n=1时,a1=S1=1-2+2=1; 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-2n+2-[(n-1)2-2(n-1)+2] =2n-3. ∴an=
(2)设数列{bn}前n项和为Tn. b1=x, n≥2时,bn=(2n-3)xn. ∴当n=1时,T1=b1=x; 当n≥2时,Tn=x+x2+3x3+…+(2n-3)xn, xTn=x2+x3+3x4+…+(2n-5)xn+(2n-3)xn+1 ∴(1-x)Tn=x+2x3+2x4+…+2xn-(2n-3)xn+1 ①x≠1,Tn=
②当x=1时,T1=1, n≥2时,Tn=1+1+3+…+(2n-3)=1+(n-1)2=n2-2n+2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和是sn=n2-2n+2,(1)求数列{an}的通项公式;..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。