并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．-数学试题及答案

1、试题题目：并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）ⁿ⁺¹n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令S=1-2+3-4+…+（-1）ⁿ⁺¹n=（1-2）+（3-4）+…+（-1）ⁿ（n-1）+（-1）ⁿ⁺¹n，
当n为偶数时，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=-1×

n

2

，即sn=-

n

2

当n为奇数时，S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n=-1×

n-1

2

+n，即S=（-1）×

n-1

2

+n=

n+1

2

．
∴S=

-

n

2

，n为偶数

n+1

2

，n为奇数

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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