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1、试题题目:从数列{3n+log2n}中,顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00

试题原文

从数列{3n+log2n}中,顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…,按原来的顺序组成一个新数列{an},则{an}的通项an=______,前5项和S5等于______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵数列{an}是从数列{3n+log2n}中,
顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…,
按原来的顺序组成一个新数列,
则an=3?2n+log22n=an=3×2n+n,
则S5=(3×2)+1+(3×22)+2+(3×23)+3+(3×24)+4+(3×25)+5
=201
故选An=3×2n+n,201.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“从数列{3n+log2n}中,顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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