发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00
试题原文 |
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依题意可知,anan+1an+2=an+an+1+an+2, an+1an+2an+3=an+1+an+2+an+3, 两式相减得an+1an+2(an+3-an)=an+3-an, ∵an+1an+2≠1, ∴an+3-an=0,即an+3=an, ∴数列{an}是以3为周期的数列, ∵a1a2a3=a1+a2+a3,∴a3=3 ∴S2012=670×(1+2+3)+1+2=4023 故答案为:4023. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=1,a2=2,对于任意的正整数n都有an-an+1≠1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。