数列{an}的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5=_____

1、试题题目：数列{an}的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的前n项和为S_n，若an=

1

n(n+1)

，则S₅=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

S₅=a₁+a₂+…+a₅
=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

5×6

=

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

．
故答案为

5

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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