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1、试题题目:已知an=sinnπ3cosnπ3(n∈N*),数列{an}前n项的和为Sn,则S2013的值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00

试题原文

已知an=sin
3
cos
3
(n∈N*),数列{an}前n项的和为Sn,则S2013的值为(  )
A.2013B.0C.
3
4
D.
2013
3
4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由二倍角公式可得an=sin
3
cos
3
=
1
2
sin
2nπ
3

由周期公式可得T=
3
=3,而a1=
1
2
sin
3
=
3
4

a2=
1
2
sin
3
=-
3
4
a3=
1
2
sin2π
=0,
故S2013=a1+a2+a3+…+a2013=
671×(a1+a2+a3)=0
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知an=sinnπ3cosnπ3(n∈N*),数列{an}前n项的和为Sn,则S2013的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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