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1、试题题目:设数列{an}的前n项和Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2…an..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00

试题原文

设数列{an}的前n项和Sn,令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
,称Tn为数列a1,a2…an的“理想数”,已知数a1,a2…a501的“理想数”为2008,那么数列3,a1,a2…a501的“理想数”为(  )
A.2006B.2007C.2008D.2009

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知,数列a1,a2,…,a501的“理想数”为2008,则有
s1+s2+…+s501
501
=2008;
所以,s1+s2+…+s501=2008×501;
所以,数列2,a1,a2,…,a501的“理想数”为:
3+(s1+3)+(s2+3)+…+(s501+3)
502
=
3×502+s1+s2+…+s501
502
=3+
2008×501
502
=3+2004=2007;
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2…an..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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