发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）若f（k）=2k-1，则数列为1，2，1，2，2，1，2，2，2，1… 记第k个1与其后面的k个2组成第k组，其组内元素个数记为bk，则bk=2k-1+1…（2分） 又当k=6时，b1+b2+…+b6=2+3+5+9+17+33=69＜100 但当k=6时，b1+b2+…+b7=2+3+5+9+17+33+65=134＞100…（5分） 所以前100项中由前6组以及第7组的部分元素构成，故有7个1和93个2， 从而S100=7+93×2=193…（7分） （2）若f（k）=2k-1，则数列为1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1… 记第k个1与其后面的k个2组成第k组，其组内元素个数记为bk，则bk=2k…（11分） 令b1+b2+…+bn=2+4+…+2n=n（n+1）＜2011， 而44×45=1980＜2011，45×46=2070＞2011 故n=44，即前2011项中有45个以及1966个2，所以S2011=45+1966×2=3977…（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个数列{an}的各项是1或2．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。