已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），求S15+S22-S31的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），求S15+S22-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-5+9-13+…+（-1）^n-1（4n-3），求S₁₅+S₂₂-S₃₁的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S_n=1-5+9-13+…+（-1）^n-1（4n-3），
∴S₁₅=1-5+9-13+…49-53+57=-4×7+57=29
S₂₂=1-5+9-13+…+81-85=-4×11=-44
S₃₁=1-5+9-13+…113-117+121=-4×15+121=61
∴S₁₅+S₂₂-S₃₁=-76

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），求S15+S22-..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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