数列{an}，其中an为1+2+3+…+n的末位数字，Sn是数列{an}的前n项之和，求S2003的值．-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}，其中an为1+2+3+…+n的末位数字，Sn是数列{an}的前n项之..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

数列{a_n}，其中a_n为1+2+3+…+n的末位数字，S_n是数列{a_n}的前n项之和，求S₂₀₀₃的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

(n+20)(n+20+1)

2

=

n2+41n+420

2

=

n(n+1)

2

+20n+210，
∴

(n+20)(n+21)

2

与

n(n+1)

2

末位数相同，
即a_n+20=a_n．
∴S₂₀₀₃=a₁+a₂+a₃+100S₂₀=10+100S₂₀，
又S₂₀=a₁+a₂+…+a₂₀
=1+3+6+0+5+1+8+6+5+5+6+8+1+5+0+6+3+1+0+0=70，
∴S₂₀₀₃=7010．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}，其中an为1+2+3+…+n的末位数字，Sn是数列{an}的前n项之..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：