发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)an+2-2an+1+an=0∴an+2-an+1=an+1-an ∴{an+1-an}为常数列, ∴{an}是以a1为首项的等差数列, 设an=a1+(n-1)d,a4=a1+3d, ∴d=
∴an=10-2n. (2)∵an=10-2n,令an=0,得n=5. 当n>5时,an<0;当n=5时,an=0;当n<5时,an>0. ∴当n>5时,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+a5-(a6+a7+…+an)=T5-(Tn-T5)=2T5-Tn,Tn=a1+a2+…+an. 当n≤5时,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Tn. ∴Sn=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(1)求数列的通项..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。