设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（）①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，③若a⊥β，α⊥β，则α∥a④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．A．0B．1C．-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（　　）
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，
③若a⊥β，α⊥β，则α∥a
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a⊥α，a∥α，b与α有两种位置关系，b?α或b∥α，∴①×；
∵a∥α，α⊥β，a与β的位置关系不确定，∴②×；
∵a⊥β，α⊥β，a与α有两种位置关系，a?α或a∥α，∴③×；
∵a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，④√
故答案是B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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