下列函数中：（1）y=|x+1x|（2）y=x2+5x2+4（3）y=x+4x-2（4）y=x2-2x+4x，其中最小值为2的函数是_____

1、试题题目：下列函数中：（1）y=|x+1x|（2）y=x2+5x2+4（3）y=x+4x-2（4）y=x2-2x+4x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

下列函数中：（1）y=|x+

1

x

|（2）y=

x2+5

x2+4

（3）y=

x

+

4

x

-2（4）y=

x2-2x+4

x

，其中最小值为2的函数是______（填正确命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=|x+

1

x

|=|x|+|

1

x

|≥2，即函数的最小值为2
（2）y=

x2+5

x2+4

=

x2+4+1

x2+4

=

x2+4

+

1

x2+4

令m=

x2+4

，则m≥2，y=m+

1

m

在[2，+∞）单调递增，即m=2时函数有最小值

5

2

（3）当x＞0（4）y=

x2-2x+4

x

，y=

x

+

4

x

-2≥2

4

x

?

x

-2=2，当且仅当

x

=

4

x

即x=4时取等号，即函数的最小值2
（4）当x＞0时，y=

x2-2x+4

x

=x+

4

x

-2≥2，但是当x＜0时，不满足题意
故答案为：（1）（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中：（1）y=|x+1x|（2）y=x2+5x2+4（3）y=x+4x-2（4）y=x2-2x+4x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：