下列说法正确的是（）A．?x∈（0，π），均有sinx＞cosxB．命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”C．“a=0”是“函数f（x）=x3+ax2+x为奇函数”的充要条件D．?x∈R，使得sinx+c-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法正确的是（）A．?x∈（0，π），均有sinx＞cosxB．命题“?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

下列说法正确的是（　　）

A．?x∈（0，π），均有sinx＞cosx

B．命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

C．“a=0”是“函数f（x）=x³+ax²+x为奇函数”的充要条件

D．?x∈R，使得sinx+cosx=

5

3

成立

试题来源：大连一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

选项A，当x=

π

6

时，sin

π

6

=

1

2

，cos

π

6

=

3

2

，显然有x∈（0，π），但sinx＜cosx，故A错误；
选项B，命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定应该为：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故B错误；
选项C，当a=0时，数f（x）=x³+x显然为奇函数，当f（x）=x³+ax²+x为奇函数时，由f（0）=0可得a=0，
故“a=0”是“函数f（x）=x³+ax²+x为奇函数”的充要条件，故C正确；
选项D，sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）∈[-

2

，

2

]，因为

5

3

?[-

2

，

2

]，
故不存在x∈R，使sinx+cosx=

5

3

，故D错误．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法正确的是（）A．?x∈（0，π），均有sinx＞cosxB．命题“?..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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