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1、试题题目:若对任意的x∈R,函数f(x)满足f(x+2012)=-f(x+2011),且f(2012)=-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

若对任意的x∈R,函数f(x)满足f(x+2012)=-f(x+2011),且f(2012)=-2012,则f(-1)=(  )
A.1B.-1C.2012D.-2012

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x+2012)=-f(x+2011)=f(2010+x)即f(t)=f(t+2)
∴函数的周期为T=2
∴f(2012)=f(0)=-2012,
对于f(x+2012)=-f(x+2011),令x=-2012,则可得f(0)=-f(-1)=-2012
∴f(-1)=2012
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若对任意的x∈R,函数f(x)满足f(x+2012)=-f(x+2011),且f(2012)=-..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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