某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50-|x-6|（元/百斤），一农户在第x天（1≤x≤20）农产品A的销售量q=40+|x-8|（百斤）．（1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；（2）问这20天中-数学试题及答案

1、试题题目：某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50-|x-6|（元/百斤），一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50-|x-6|（元/百斤），一农户在第x天（1≤x≤20）农产品A的销售量q=40+|x-8|（百斤）．
（1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；
（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知第7天的销售价格p=50-|x-6|=50-|7-6|=49，销售量q=40+|x-8|=40+|7-8|=41．
∴第7天的销售收入W₇=pq=49×41=2009（元）．（4分）
（2）设第x天的销售收入为Wx，
wx=

(44+x)(48-x)，1≤x≤6

2009，x=7

(56-x)(32+x)，8≤x≤20

（7分）
当1≤x≤6时，Wx=（44+x）（48-x）≤[

(44+x)+(48-x)

2

]2=2116（当且仅当x=2时取等号）
∴当x=2时有最大值w₂=2116；（9分）
当8≤x≤20时，Wx=（56-x）（32+x[

(56-x)+(32+x)

2

]2=1936（当且仅当x=12时取等号）
∴当x=12时有最大值w₁₂=1936；（12分）
由于w₂＞w₇＞w₁₂，所以，第2天该农户的销售收入最大．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50-|x-6|（元/百斤），一..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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