过点P（4，4）且与双曲线x216-y29=1只有一个公共点的直线有_____

1、试题题目：过点P（4，4）且与双曲线x216-y29=1只有一个公共点的直线有______条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

过点P（4，4）且与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1只有一个公共点的直线有______条．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=4，满足题意
因为a=4，b=3，所以双曲线的渐近线方程为y=±

3

4

x，
则过P分别作出两条与渐近线平行的直线即与双曲线只有一个交点；
过点P还可以作一条与左支相切的直线，
故满足条件的直线共有4条．
故答案为：4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点P（4，4）且与双曲线x216-y29=1只有一个公共点的直线有______条..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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