把1-14sin22α-sin2β-cos4α化成三角函数的积的形式（要求结果最简）．-数学试题及答案

1、试题题目：把1-14sin22α-sin2β-cos4α化成三角函数的积的形式（要求结果最简）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

把1-

1

4

sin22α-sin2β-cos4α化成三角函数的积的形式（要求结果最简）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=(1-sin2β)-

1

4

sin22α-cos4α
=cos²β-sin²αcos²α-cos⁴α
=cos²β-cos²α（sin²α+cos²α）
=cos²β-cos²α
=（cosβ+cosα）（cosβ-cosα）
=(2cos

β+α

2

cos

β-α

2

)×(-2sin

β+α

2

sin

β-α

2

)
=sin（α+β）sin（α-β）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把1-14sin22α-sin2β-cos4α化成三角函数的积的形式（要求结果最简）..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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