发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）解：∵数列{an}满足 ．∴  ， （Ⅱ）证明：由  知  ， ． （1）所以  ，即 ． 从而 a1+a2+…+an=  =  ． （Ⅲ） 证明：  等价于证明 ，即  ． （2）当n=1时，  ， ，即n=1时，（2）成立．设n=k（k≥1）时，（2）成立，即  ．当n=k+1时，由（1）知  ； 又由（1）及  知  均为整数，从而由  有  即 ，所以  ，即（2）对n=k+1也成立．所以（2）对n≥1的正整数都成立， 即  对n≥1的正整数都成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}满足．（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）求证：a1+a2+…+an=；（Ⅲ）求证：．”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法证明不等式”。
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