下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”B．命题“若COSx=COSy，则x=y”的逆否命题为真命题C．命题“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，2-数学试题及答案

1、试题题目：下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

B．命题“若COSx=COSy，则x=y”的逆否命题为真命题

C．命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，2x²-1＜0”

D．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”，故A错误；
∵“若cosx=cosy，则x=y”错误，即原命题错误，
又原命题与其逆否命题同真同假，
∴其逆否命题为假命题，故B错误；
对于C，命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，2x²-1≥0”，故C错误；
对于D，“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”正确，即原命题的逆命题为真命题．
综上所述，命题的说法正确的是D．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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