下列命题中假命题是（）A．若|a?b|=|a|?|b|，则a∥bB．a=(-1，1)在b=(3，4)方向上的投影为15C．若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则BC?CA=20D．若非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|，则a⊥b-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中假命题是（）A．若|a?b|=|a|?|b|，则a∥bB．a=(-1，1)在b=(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题中假命题是（　　）

A．若|

a

?

b

|=|

a

|?|

b

|，则

a

∥

b

B．

a

=(-1，1)在

b

=(3，4)方向上的投影为

1

5

C．若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则

BC

?

CA

=20

D．若非零向量

a

、

b

满足|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，则

a

⊥

b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A：若|

a

?

b

|=|

a

|?|

b

|，即|

a

?

b

|=|

a

|?|

b

||cosθ|=|

a

|?|

b

|，所以cosθ=±1，所以

a

∥

b

．所以A正确．
B：根据向量的投影的计算公式可得：

a

=(-1，1)在

b

=(3，4)方向上的投影为

1

5

．
C：若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则由余弦定理可得cos∠C=

1

2

，所以∠C为锐角，所以

BC

?

CA

=20错误．
D：若有|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，则

a

2+

b

2+2

a

?

b

=

a

2+

b

2-2

a

?

b

即

a

?

b

=0，所以

a

⊥

b

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中假命题是（）A．若|a?b|=|a|?|b|，则a∥bB．a=(-1，1)在b=(..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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