发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-12 07:30:00
| 试题原文 |
|
（1）∵f′(x)=
∴直线l的斜率为1，且与函数f（x）的图象的切点坐标为（1，0）． ∴直线l的方程为y=x-1．（2分） 又∵直线l与函数y=g（x）的图象相切， ∴方程组
由上述方程消去y，并整理得x2+2（m-1）x+9=0① 依题意，方程①有两个相等的实数根， ∴△=[2（m-1）]2-4×9=0 解之，得m=4或m=-2 ∵m＜0，∴m=-2．（5分） （2）由（1）可知 g(x)=
∴g'（x）=x-2∴h（x）=ln（x+1）-x+2（x＞-1）．（6分） ∴h′(x)=
∴当x∈（-1，0）时，h'（x）＞0，当x∈（0，+∞）时，h'（x）＜0． ∴当x=0时，h（x）取最大值，其最大值为2， （3）f（a+b）-f（2a）=ln（a+b）-ln2a=ln
∵0＜b＜a，∴-a，∴-
由（2）知当x∈（-1，0）时，h（x）＜h（0）∴当x∈（-1，0）时，ln（1+x）＜x， ln（1+
．∴f（a+b）-f（2a）＜
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=lnx，g（x）=12x2+mx+72（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。