设a=x1+x2+…xnn（n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（xn-1-a）（xn-a），求证：S3≤0．．-数学试题及答案

1、试题题目：设a=x1+x2+…xnn（n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（xn-1-a）（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

设a=

x1+x2+…xn

n

（n∈N）S_n=（x₁-a）（x₂-a）+（x₂-a）（x₃-a）+…+（x_n-1-a）（x_n-a），求证：S₃≤0．．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令n=3得a=

x1+x2+x3

3

，
s₃=（x₁-a）（x₂-a）+（x₂-a）（x₃-a），
把a代入得：s₃=-

(2x2-x1-x3) 2

9

≤0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a=x1+x2+…xnn（n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（xn-1-a）（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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