发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00
试题原文 |
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方法一:(特值法)因为T2=a1+a2=3,把n=2代入选项,排除C、D,再代入n=4,因为T4=16,B选项满足,故选B. 方法二:因为当n为奇数时,an=1+2+…+n=
故n是偶数时,Tn=a1+(a1+1)+a3+(a3+1)+…+an-1+(an-1+1) =2a1+1+2a3+1+…+2an-1+1 =2(a1+a3+…+an-1)+
=1×2+3×4+…+(n-1)n+
=(12+1)+(32+3)+…+[(n-1)2+(n-1)]+
=[12+32+52+…+(n-1)2]+[1+3+…+(n-1)]+
令S=12+22+…+(n-1)2+n2,A=12+32+52+…+(n-1)2,B=22+42+62+…+n2, A-B=12-22+32-42+52-62+…+(n-1)2-n2=-1-2-3-4-…-(n-1)-n=-
又A+B=
则 Tn=
故选B. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“把正整数按“S”型排成了如图所示的三角形数表,第n行有n个数,设第..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。