4．向量V=（an+1-an2，an+112an）为直线y=x的方向向量，a1=1，则数列{an}的前2011项的和为_____

1、试题题目：4．向量V=（an+1-an2，an+112an）为直线y=x的方向向量，a1=1，则数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

4．向量V=（an+1-

an

2

，

a

n+11

2an

）为直线y=x的方向向量，a₁=1，则数列{a_n}的前2011项的和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

V

是直线y=x的方向向量得：a_n+1-

an

2

=

an+12

2an

，化简得：a_n+1=a_n．
根据数列的递推式发现，此数列的各项都相等，都等于第一项a₁，
而a₁=5，则数列{a_n}的每一项都为5即此数列是以1为首项，0为公差的等差数列．
所以数列{a_n}的前10项的和s₂₀₁₁=1×2011=2011
故答案为2011．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“4．向量V=（an+1-an2，an+112an）为直线y=x的方向向量，a1=1，则数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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