数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|=_____

1、试题题目：数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的前n项和S_n=n²-4n+2，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=______．

试题来源：桂林模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据数列前n项和的性质，得n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²-4n+2）-[（n-1）²-4（n-1）+2]=2n-5，
当n=1时，S₁=a₁=-1，
故an=

-1，n=1

2n-5，n≥2

据通项公式得|a₁|+|a₂|++|a₁₀|=-（a₁+a₂）+（a₃+a₄+…+a₁₀）=S₁₀-2S₂=66．
故答案为66

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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