发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00
试题原文 |
|
(1)∵a1+2a2+3a3+…+nan=2n①, ∴n≥2时,a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=2n-1② ①-②得nan=2n-1,an=
∴an=
(2)∵bn=
则当n=1时,S1=2 ∴当n≥2时,Sn=2+2×2+3×22+…+n×2n-1 则2Sn=4+2×22+3×23+…+(n-1)?2n-1+n?2n 相减得Sn=n?2n-(2+22+23+…+2n-1)=(n-1)2n+2(n≥2) 又S1=2,符合Sn的形式, ∴Sn=(n-1)?2n+2(n∈N*) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}满足:a1+2a2+3a3+…+nan=2n(n∈N*).(1)求数列{an}的通项..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。