设f（x）=12x+2，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为_____

1、试题题目：设f（x）=12x+2，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

设f（x）=

1

2x+

2

，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=

1

2x+

2

∴f（x）+f（1-x）=

1

2x+

2

+

1

21-x+

2

=

1

2x+

2

+

2x

2+

2

×2x

=

2x+

2

2(2x+

2

)

=

2

，
即 f（-5）+f（6）=

2

，f（-4）+f（5）=

2

，f（-3）+f（4）=

2

，
f（-2）+f（3）=

2

，f（-1）+f（2）=

2

，f（0）+f（1）=

2

，
∴所求的式子值为3

2

．
故答案为：3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=12x+2，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：