设f(x)=14x+2，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-3）+f（-2）+…+f（0）+…+f（3）+f（4）的值为_____

1、试题题目：设f(x)=14x+2，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

设f(x)=

1

4x+2

，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-3）+f（-2）+…+f（0）+…+f（3）+f（4）的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设a+b=1，则f（a）+f（b）=

1

4a+2

+

1

4b+2

=

4b

(4a+2)4b

+

1

4b+2

=

4b

4+2?4b

+

1

4b+2

=

4b+2

2(4b+2)

=

1

2

．
所以f（-3）+f（4）=

1

2

，f（-2）+f（3）=

1

2

，f（-1）+f（2）=

1

2

，f（0）+f（1）=

1

2

，
f（-3）+f（-2）+…+f（0）+…+f（3）+f（4）=4×

1

2

=2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)=14x+2，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：