数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=（n+1）（n+2），则{bn}的前10项之和为（）A．14B．712C．34D．512-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=（n+1）（n+2），则{bn}的前10项之和为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

数列{a_n}，{b_n}满足a_nb_n=1，a_n=（n+1）（n+2），则{b_n}的前10项之和为（　　）

A．

1

4

B．

7

12

C．

3

4

D．

5

12

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_nb_n=1，a_n=（n+1）（n+2），
∴bn=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

，
∴{b_n}的前10项之和S₁₀=(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+(

1

4

-

1

5

)+…+（

1

11

-

1

12

）
=

1

2

-

1

12

=

5

12

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=（n+1）（n+2），则{bn}的前10项之和为..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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