数列{an}、{bn}满足an?bn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和等于（）A．13B．512C．12D．712-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}、{bn}满足an?bn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和等于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

数列{a_n}、{b_n}满足a_n?b_n=1，a_n=n²+3n+2，则{b_n}的前10项之和等于（　　）

A．

1

3

B．

5

12

C．

1

2

D．

7

12

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n?b_n=1
∴b_n=

1

n2+3n+2

=

1

(n+1)(n+2)

∴s10=

1

2×3

+

1

3×4

+ +

1

10×11

+

1

11×12

=（

1

2

-

1

3

）+(

1

3

-

1

4

) + +(

1

10

-

1

11

) +(

1

11

-

1

12

)=

1

2

-

1

12

=

5

12

故选项为B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}、{bn}满足an?bn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和等于..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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