在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an?an+1的个位数（n∈N*），若数列{an}的前k项和为2011，则正整数k之值为（）A．503B．504C．505D．506-数学试题及答案

1、试题题目：在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an?an+1的个位数（n∈N*..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且a_n+2等于a_n?a_n+1的个位数（n∈N^*），若数列{a_n}的前k项和为2011，则正整数k之值为（　　）

A．503

B．504

C．505

D．506

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得，a₃=a₁?a₂=2，由题意可得：a₄=4，
依此类推，a₅=8，a₆=2，a₇=6，a₈=2，a₉=2，a₁₀=4，
可以根据以上的规律看出数列除第一项外是一个周期为6的周期数列，
一个周期的数值的和为：2+2+4+8+2+6=24，
因为2011=24×83+19，
就是说，数列有83个周期加上第一项1以及2，2，4，8，2五项，
所以数列共有：1+83×6+5=504．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an?an+1的个位数（n∈N*..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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