如图，正三棱锥O-ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正三棱锥O-ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

如图，正三棱锥O-ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．

试题来源：上海试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵O-ABC是正三棱锥，其底面三角形ABC是边长为2的正三角形，其面积为

3

，
∴该三棱锥的体积=

1

3

×

3

×1=

3

；
设O′是正三角形ABC的中心，则OO′⊥平面ABC，延长AO′交BC于D．
则AD=

3

，O′D=

3

，又OO′=1，∴三棱锥的斜高OD=

2

3

，
∴三棱锥的侧面积为

1

2

×6×

2

3

=2

3

，
∴该三棱锥的表面积为

3

+2

3

=3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正三棱锥O-ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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