发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-12 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）f（x）=x2-4x-6lnx，f'（x）=2x-4-
由f'（x）＞0得（x+1）（x-3）＞0， 解得x＞3或x＜-1． 注意到x＞0，所以函数f（x）的单调递增区间是（3，+∞）． 由f'（x）＜0得（x+1）（x-3）＜0， 解得-1＜x＜3， 注意到x＞0，所以函数f（x）的单调递减区间是（0，3）． 综上所述，函数f（x）的单调递增区间是（3，+∞），单调递减区间是（0，3）．（6分） （2）当x∈[e，e2]时，f（x）=x2-4x+（2-a）lnx， 所以f'（x）=2x-4+
设g（x）=2x2-4x+2-a． ①当a≤0时，有△=16-4×2（2-a）=8a≤0 所以f'（x）≥0，f（x）在[e，e2]上单调递增． 所以f（x）min=f（e）=e2-4e+2-a（8分） ②当a＞0时，△=16-4×2（2-a）=8a＞0， 令f'（x）＞0，即2x2-4x+2-a＞0，解得x＞1+
令f'（x）＜0，即2x2-4x+2-a＜0，解得1-
10若1+
所以f（x）min=f（e2）=e4-4e2+4-2a． 20若e＜1+
在区间[1+
30若1+
所以f（x）min=f（e）=e2-4e+2-a．（14分） 综上所述， 当a≥2（e2-1）2时，f（x）min=e4-4e2+4-2a； 当2（e-1）2＜a＜2（e2-1）2时，f（x）min=
当a≤2（e-1）2时，f（x）min=e2-4e+2-a．（16分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-4x+（2-a）lnx，（a∈R，a≠0）．（1）当a=8时，求函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。