函数f（x）=（x-2）ex在区间[0，2]上的最大值是______，最小值是_____

1、试题题目：函数f（x）=（x-2）ex在区间[0，2]上的最大值是______，最小值是____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

函数f（x）=（x-2）e^x在区间[0，2]上的最大值是______，最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：先求导数，得f′（x）=（x-1）e^x，
令f′（x）=0解得x=1．
当x≥1时，f′（x）=（x-1）e^x＞0，此时函数单调递增，
所以在区间[1，2]上函数为增函数，
当x≤1时，f′（x）=（x-1）e^x＜0，此时函数单调递减，
所以在区间[0，1]上函数为减函数，
又f（0）=-2，f（2）=0，f（1）=-e，
所以当x=2时，函数有最大值，最大值为f（2）=0．
当x=1时，函数有最小值-e．
故答案为：0，-e．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=（x-2）ex在区间[0，2]上的最大值是______，最小值是____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

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