求函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：求函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

求函数y=x⁴-2x²+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先求导数，得y′=4x³-4x，
令y′＞0，即4x³-4x＞0，解得-1＜x＜0或x＞1；
令y′＜0，即4x³-4x＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．
如下表：

从上表知，当x=±2时，函数有最大值13，当x=±1时，函数有最小值4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

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