发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
|
(1)函数f(x)的定义域是:(0,+∞) 由已知f′(x)=
令f′(x)=0得,1-lnx=0,∴x=e ∵当0<x<e时,f′(x)=
当x>e时,f′(x)=
∴函数f(x)在(0,e]上单调递增,在[e,+∞)上单调递减, (2)由(1)知函数f(x)在(0,e]上单调递增,在[e,+∞)上单调递减 故①当0<2m≤e即0<m≤
∴f(x)max=f(2m)=
②当m≥e时,f(x)在[m,2m]上单调递减 ∴f(x)max=f(m)=
③当m<e<2m,即
∴f(x)max=f(e)=
(3)由(1)知,当x∈(0,+∞)时,f(x)max=f(e)=
∴在(0,+∞)上恒有f(x)=
即
∴对?x∈(0,+∞)恒有lnx≤
∵
∴ln
即对?n∈N*,不等式ln(
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnxx-1(1)试判断函数f(x)的单调性;(2)设m>..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。