发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
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设f(x)=(1+x)n-(1+nx), 则f'(x)=n(1+x)n-1-n=n[(1+x)n-1-1]. 由f'(x)=0得x=0. 当x∈(-1,0)时,f'(x)<0, f(x)在(-1,0)上递减. 当x∈(0,+∞)时,f'(x)>0, f(x)在(0,+∞)上递增. ∴x=0时,f(x)最小,最小值为0,即f(x)≥0. ∴(1+x)n≥1+nx. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x>-1,n≥2且n∈N*,比较(1+x)n与1+nx的大小...”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。