发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
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(1)月利润函数为:L(x)=px-C=(76+15x-x2)x-(100+4x)=-x3+15x2+72x-100, 其中0<x≤15. (2)因为利润函数L(x)是x的三次函数,对L(x)求导,得 L′(x)=-3x2+30x+72=-3(x+2)(x-12); 令L'(x)=0,解得x=12,或x=-2(舍去), 当x∈(0,12)时,L'(x)>0;当x∈(12,15]时,L'(x)<0; 因此,当x=12时,L(x)取最大值; 所以,月产量为12台时,月利润L(x)最大,最大月利润为L(12)万元. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知某精密仪器生产总成本C(单位:万元)与月产量x(单位:台)的函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。