连接抛物线y2=4x的焦点F与点M（0，1）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则△OAM的面积为______．-数学试题及答案

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1、试题题目：连接抛物线y2=4x的焦点F与点M（0，1）所得的线段与抛物线交于点A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

连接抛物线y²=4x的焦点F与点M（0，1）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则△OAM的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线y²=4x的焦点F为（1，0），
则直线MF的方程为：x+y=1，
联立

x+y=1

y2=4x

得x²-6x+1=0，
解得x=3+2

2

（舍）或x=3-2

2

，
所以△OAM的面积S=

1

2

×|OM|×（3-2

2

）=

3

2

-

2

，
故答案为：

3

2

-

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“连接抛物线y2=4x的焦点F与点M（0，1）所得的线段与抛物线交于点A，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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