发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)a1=1,an+1=an+1,∴{ an}是公差为1的等差数列.∴an=n. (Ⅱ)b1=0,b2=2,b3=8,b4=26, 猜想bn=3n-1-1.证明如下:bn+1=3bn+2,bn+1+1=3(bn+1), ∴{ bn+1}是公比为3的等比数列.∴bn+1=(b1+1)3n-1=3n-1.则bn=3n-1-1. (Ⅲ)数列{cn}中,ak项(含ak)前的所有项的和是(1+2+…+k)+(31+32+…+3k-1)=
估算知,当k=7时,其和是28+
故存在这样的m,使得Sm=2008,此时m=7+(1+3+32+…+35)+296=667. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“根据如图所示的程序框图,将输出a,b的值依次分别记为a1,a2,…,..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。