数列{an}的前n项和sn=2an-3（n∈N*），则a5=_____

1、试题题目：数列{an}的前n项和sn=2an-3（n∈N*），则a5=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的前n项和s_n=2a_n-3（n∈N^*），则a₅=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n=s_n-s_n-1，
∴s_n=2a_n-3=2（s_n-s_n-1）-3
整理得2（s_n-1+3）=s_n+3
∵s₁=2s₁-3，
∴s₁=3
∴数列{s_n+3}是以6为首项，2为公比的等比数列
∴s_n+3=6?2^n-1，
∴s_n=6?2^n-1-3，
∴s₅=6?2⁴-3
∴a₅=

s5+3

2

=48
故答案为48

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的前n项和sn=2an-3（n∈N*），则a5=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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