定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常．已知数列{an}是和常数列，且a1=2，和常为5，那-数学试题及答案

1、试题题目：定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常．已知数列{a_n}是和常数列，且a₁=2，和常为5，那么a₁₈的值为______；若n为偶数，则这个数的前n项和S_n的计算公式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数列{a_n}是和常数列，且a₁=2，和常为5，
∴数列{a_n}中第奇数项为2，第偶数项为3，
∴a₁₈=3；
当n为偶数时，这个数的前n项和S_n=

n

2

×2+

n

2

×3=

5

2

n．
故答案为：3，

5

2

n．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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