发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-29 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）an=
当n=1时，2n-1=1，所以an=2n-1（n≥1）（3分） ∵bn=2bn-1+1∴bn+1=2（bn-1+1）n≥2（4分） ∴bn+1成等比数列，且首项b1+1=2，公比q=2（5分） ∴bn+1=2?2n-1，∴bn=2n-1（6分） （2）cn=an?bn=（2n-1）?（2n-1）=（2n-1）?2n-（2n-1）（7分） 令dn=（2n-1）?2n， 记Rn=d1+d2+…+dn =1?21+3?22+…+（2n-3）?2n-1+（2n-1）．2n 则2Rn=1?22+3?23+5?24+…+（2n-3）?2n+（2n-1）?2n+1 相减，故Rn=-2-2?22-2?23-…-2?2n+（2n-1）?2n+1 =（2n-3）?2n+1+6（10分） 故Tn=Rn-[1+3+5+…+（2n-1）]=（2n-3）?2n+1+6-n2（12分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的前n项和为Sn=n2，数列{bn}满足b1=1，且bn=2bn-1+1，n≥..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。