发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)当n=1时:S1=a1=2a1-21|1,解得a1=4 当n≥2时 由Sn=2an-2n+1 …① 且Sn-1=2an-1-2n …② ①-②得:an=2an-2an-1-2n 有:an=2an-1+2n 得
∴bn-bn-1=1, b1=
故数列{bn}是以2为首项,以1为公差的等差数列. (2)由(1)得:bn=1+2(n-1)=2n-1, 即an=(n+1)?2n. ∴Cn=
∴Cn?Cn+1=
∴Tn=
由2mTn>cn,得:2m(
得m>
又令f(n)=
∴f(n+1)-f(n)=
=
故f(n)在n∈N*时单调递减, ∴f(n)<f(1)=
得m>
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1(n∈N*).(1)设bn=an2n,..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。