发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）解法一：由函数f（x）图象以P（2，m）为对称中心， 则f（1）+f（3）=2f（2），代入计算得：3a-1+27-9a=8，∴a=3， 故f（x）=2x3-12x2+18x， 则m=f（2）=16-48+36=4 解法二：由f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，∴f'（x）=6[x2-（a+1）x+a]=6（x-1）（x-a）， 则a+12=2，则a=3，故f（x）=2x3-12x2+18x， 则m=f（2）=16-48+36=4 （2）由f'（x）=6[x2-（a+1）x+a]=6（x-a）（x-1）， 因为|a|＞1，∴a＜-1或a＞1，讨论： 1．若a＜-1，如下表：
若a＞1时，如下表：
i）当1＜a≤3时，f（a）≥f（0），则fmin（x）=f（0）=0； ii）当a＞3时，f（a）＜f（0），则fmin（x）=f（a）=3a2-a3； 综上所述：fmin（x）=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，x∈R（1）已知任意三次函数的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。