设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（）A．24B．25C．26D．1-数学试题及答案

1、试题题目：设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（）A．24B．25C．26D．1

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

设0＜x＜1，则y=

4

x

+

9

1-x

的最小值为（　　）

A．24

B．25

C．26

D．1

试题来源：湖南试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y′=-

4

x2

+

9

(1-x)2

=

5x2+8x-4

x2(1-x)2

=

(5x-2)(x+2)

x2(1-x)2

令导数大于0，解得在x＞

2

5

或x＜-2
又0＜x＜1
故函数在（0，

2

5

）减函数，在（

2

5

，1）上是增函数
所以当x=

2

5

时，函数取到最小值为25
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（）A．24B．25C．26D．1”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

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